Home / Stewart Calculo 1 Pdf

Stewart Calculo 1 Pdf

Author: admin17/11

Clculo diferencial Wikipedia, la enciclopedia libre. El clculo diferencial es una parte del anlisis matemtico que consiste en el estudio de cmo cambian las funciones cuando sus variables cambian. Android Tethering Usb Apk. El principal objeto de estudio en el clculo diferencial es la derivada. Una nocin estrechamente relacionada es la de una diferencia El estudio del cambio de una funcin es de especial inters para el clculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero se hace tan pequeo como se desee. Y es que el clculo diferencial se apoya constantemente en el concepto bsico del lmite. El paso al lmite es la principal herramienta que permite desarrollar la teora del clculo diferencial y la que lo diferencia claramente del lgebra. Desde el punto de vista matemtico de las funciones y la geometra, la derivada de una funcin en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una funcin cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en trminos matemticos, una tasa de cambio. Una derivada es el clculo de las pendientes instantneas de fxdisplaystyle fx en cada punto xdisplaystyle x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la grfica de dicha funcin en sus puntos una tangente por punto Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una funcin, sus intervalos de crecimiento, sus mximos y mnimos. La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida. Diferenciacin y diferenciabilidadeditarUna funcin de una variable es diferenciable en un punto xdisplaystyle x si su derivada existe en ese punto una funcin es diferenciable en un intervalo si lo es en cada punto xdisplaystyle x perteneciente al intervalo. Si una funcin no es continua en c, entonces no puede ser diferenciable en c sin embargo, aunque una funcin sea continua en c, puede no ser diferenciable. Es decir, toda funcin diferenciable en un punto c es continua en c, pero no toda funcin continua en c es diferenciable en c como fx x es continua, pero no diferenciable en x 0. Nocin de derivadaeditar. Recta secante entre los puntos fxh y fx. Las derivadas se definen tomando el lmite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente. En general el trmino clculo del latn calculus piedra 1 hace referencia al resultado correspondiente a la accin de calcular. Calcular, por su parte. Encuentra Libro De Calculo James Stewart Libros en Mercado Libre Mxico. Descubre la mejor forma de comprar online. Es difcil hallar directamente la pendiente de la recta tangente de una funcin porque slo se conoce un punto de sta, el punto donde ha de ser tangente a la funcin. Por ello, se aproxima la recta tangente por rectas secantes. Cuando se tome el lmite de las pendientes de las secantes prximas, se obtendr la pendiente de la recta tangente. ABAAAgH_oAG-0.jpg' alt='Stewart Calculo 1 Pdf' title='Stewart Calculo 1 Pdf' />Para obtener estas pendientes, tmese un nmero arbitrariamente pequeo que se denominar h. La pendiente de la recta entre los puntos x,fxdisplaystyle scriptstyle x,fx, y xh,fxhdisplaystyle scriptstyle xh,fxh, esfxhfxhdisplaystyle fxh fx over hEsta expresin es un cociente diferencial de Newton. La derivada def en x es el lmite del valor del cociente diferencial conforme las lneas secantes se acercan ms a la tangente fxlimh0fxhfxhdisplaystyle fxlim hto 0fxh fx over hSi la derivada de f existe en cada punto x, es posible entonces definir la derivada de f como la funcin cuyo valor en el punto x es la derivada de f en x. Puesto que la inmediata sustitucin de h por 0 da como resultado una divisin por cero, calcular la derivada directamente puede ser poco intuitivo. Game Of Thrones Novel Pdf Indonesia. Una tcnica consiste en simplificar el numerador de modo que la h del denominador pueda cancelarse. Esto resulta muy sencillo con funciones polinmicas, pero para la mayora de las funciones resulta demasiado complicado. Afortunadamente, hay reglas generales que facilitan la diferenciacin de la mayora de las funciones descritas anteriormente se compone de nmeros y figuras geomtricas y va relacionado con la historia. El cociente diferencial alternativoeditarLa derivada de fx tal como la defini Newton se describi como el lmite, conforme h se aproxima a cero. Una explicacin alternativa de la derivada puede interpretarse a partir del cociente de Newton. Si se utiliza la frmula anterior, la derivada en c es igual al lmite conforme h se aproxima a cero de fc h fc h. Si se deja que h x c por ende, c h x, entonces x se aproxima a c conforme h tiende a cero. As, la derivada es igual al lmite conforme x se aproxima a c, de fx fc x c. Esta definicin se utiliza para una demostracin parcial de la regla de la cadena. Funciones de varias variableseditarPara funciones de varias variables f RmRndisplaystyle f mathbb R mto mathbb R n, las condiciones de diferenciabilidad son ms estrictas y requieren ms condiciones a parte de la existencia de derivadas parciales. En concreto, se requiere la existencia de una aproximacin lineal a la funcin en el entorno de un punto. Dada una base vectorial, esta aproximacin lineal viene dada por la matriz jacobiana limh0fx. Jx. 0hh0displaystyle lim mathbf h to mathbf 0 frac mathbf f mathbf x0 mathbf h mathbf f mathbf x0 mathbf J mathbf x0 mathbf h mathbf h mathbf 0 Los problemas comunes que dieron origen al clculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la poca clsica de la antigua Grecia Siglo III a. C., con conceptos de tipo geomtrico como el problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge, pero no se encontraron mtodos sistemticos de resolucin sino hasta el siglo XVII, gracias a los trabajos de Isaac Newton y de Gottfried Wilhelm Leibniz. Ellos dos sintetizaron dos conceptos y mtodos usados por sus predecesores en lo que hoy se denomina diferenciacin e integracin. Desarrollaron reglas para manipular las derivadas reglas de derivacin y demostraron que ambos conceptos eran inversos teorema fundamental del clculo. Desde el siglo XVII, muchos matemticos han contribuido al clculo diferencial. En el siglo XIX, el clculo tom un estilo ms riguroso, debido a matemticos como Augustin Louis Cauchy 1. Bernhard Riemann 1. Karl Weierstrass 1. Fue tambin durante este periodo cuando el clculo diferencial se generaliz al espacio eucldeo y al plano complejo. Aplicaciones importantes del clculo diferencialeditarRecta tangente a una funcin en un puntoeditarLa recta tangente a una funcin fx es como se ha visto el lmite de las rectas secantes cuando uno de los puntos de corte de la secante con la funcin se hace tender hacia el otro punto de corte. Tambin puede definirse a la recta tangente como la mejor aproximacin lineal a la funcin en su punto de tangencia, esto es, la recta tangente es la funcin polinmica de primer grado que mejor aproxima a la funcin localmente en el punto de tangencia considerado. Si se conoce la ecuacin de la recta tangente Tax a la funcin fx en el punto a puede tomarse Tax como una aproximacin razonablemente buena de fx en las proximidades del punto a. Esto quiere decir que, si se toma un punto a h y se evala tanto en la funcin como en la recta tangente, la diferencia fahTahdisplaystyle fah Tah ser despreciable frente a h en valor absoluto si h tiende a cero. Cuanto ms cerca se est del punto a tanto ms precisa ser la aproximacin de fx.

Related Posts

Stewart Calculo 1 PdfCopyright © 2017.